一、事業單位的工作人員與所在單位發生爭議后，程序上和實體上適用哪部法律？

程序上：適用《勞動爭議調解仲裁法》和《勞動法》，應先仲裁前置程序；不服仲裁裁決的，可在收到裁定書之日起15日內向人民法院起訴。
實體上：適用《事業單位人事管理條例》，《事業單位人事管理條例》沒有規定的，適用《勞動合同法》。

二、小王離職是否屬于“在試用期內可以隨時單方面解除聘用合同的情形”？

需判斷小王目前仍處于試用期內。《事業單位人事管理條例》第十三條規定：“初次就業的工作人員與事業單位訂立的聘用合同期限3年以上的，試用期為12個月。” 合同約定未違反法律規定，小王仍處于試用期。

三、小王提前離職，是否應支付用人單位違約金？

若小王離職屬于在試用期內可以隨時單方面解除聘用合同的情形，那么就不屬于違約，也無需支付用人單位違約金。

 附：相關法條

相關法律法規具體法條

1、2012年《勞動合同法》
第二條  中華人民共和國境內的企業、個體經濟組織、民辦非企業單位等組織（以下稱用人單位）與勞動者建立勞動關系，訂立、履行、變更、解除或者終止勞動合同，適用本法。
國家機關、事業單位、社會團體和與其建立勞動關系的勞動者，訂立、履行、變更、解除或者終止勞動合同，依照本法執行。
第九十六條  事業單位與實行聘用制的工作人員訂立、履行、變更、解除或者終止勞動合同，法律、行政法規或者國務院另有規定的，依照其規定；未作規定的，依照本法有關規定執行。
第二十二條  用人單位為勞動者提供專項培訓費用，對其進行專業技術培訓的，可以與該勞動者訂立協議，約定服務期。
勞動者違反服務期約定的，應當按照約定向用人單位支付違約金。違約金的數額不得超過用人單位提供的培訓費用。用人單位要求勞動者支付的違約金不得超過服務期尚未履行部分所應分攤的培訓費用。
用人單位與勞動者約定服務期的，不影響按照正常的工資調整機制提高勞動者在服務期期間的勞動報酬。
第二十三條  用人單位與勞動者可以在勞動合同中約定保守用人單位的商業秘密和與知識產權相關的保密事項。
對負有保密義務的勞動者，用人單位可以在勞動合同或者保密協議中與勞動者約定競業限制條款，并約定在解除或者終止勞動合同后，在競業限制期限內按月給予勞動者經濟補償。勞動者違反競業限制約定的，應當按照約定向用人單位支付違約金。
第二十五條  除本法第二十二條和第二十三條規定的情形外，用人單位不得與勞動者約定由勞動者承擔違約金。
第十九條    勞動合同期限三個月以上不滿一年的，試用期不得超過一個月；勞動合同期限一年以上不滿三年的，試用期不得超過二個月；三年以上固定期限和無固定期限的勞動合同，試用期不得超過六個月。
 
2、2014年《事業單位人事管理條例》
第三十七條 事業單位工作人員與所在單位發生人事爭議的，依照《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》等有關規定處理。
第十三條   初次就業的工作人員與事業單位訂立的聘用合同期限3年以上的，試用期為12個月。”

3、2003年《最高人民法院關于人民法院審理事業單位人事爭議案件若干問題的規定》
第一條 事業單位與其工作人員之間因辭職、辭退及履行聘用合同所發生的爭議，適用《中華人民共和國勞動法》的規定處理。

第二條 當事人對依照國家有關規定設立的人事爭議仲裁機構所作的人事爭議仲裁裁決不服，自收到仲裁裁決之日起十五日內向人民法院提起訴訟的，人民法院應當依法受理。一方當事人在法定期間內不起訴又不履行仲裁裁決，另一方當事人向人民法院申請執行的，人民法院應當依法執行。
第三條 本規定所稱人事爭議是指事業單位與其工作人員之間因辭職、辭退及履行聘用合同所發生的爭議。
4、2005年《江蘇省事業單位人員聘用制暫行辦法》
第四條 本省行政區域內的所有事業單位（參照國家公務員制度進行人事管理的除外）與其受聘人員（包括原固定用人制度職工、合同制職工和新進事業單位的職工）之間建立聘用關系的適用本辦法。
第三十一條   有下列情形之一的，受聘人員可以隨時單方面解除聘用合同：（一） 在試用期內的；（二）   考入普通高等院校的；（三） 被錄用或者選調到國家機關工作的；（四） 依法服兵役的。除上述情形外，受聘人員解除聘用合同，應當提前30日以書面形式通知聘用單位。
第三十七條   聘用單位出資引進或培訓的受聘人員，簽訂聘用合同時可以根據實際情況約定引進或培訓后的工作服務期限及違約責任。沒有約定的，受聘人員提出解除聘用合同時，聘用單位不得收取相關費用。有約定的，按約定執行，但不得超過引進費和培訓費的實際支出。培訓費可按培訓后每服務1年遞減20%執行，引進費可根據實際約定。
 
5、2007年《調解仲裁法》
第五十二條【事業單位勞動爭議的處理】事業單位實行聘用制的工作人員與本單位發生勞動爭議的，依照本法執行；法律、行政法規或者國務院另有規定的，依照其規定。

6、《最高人民法院關于事業單位人事爭議案件適用法律等問題的答復》（法函[2004]30號）
《最高人民法院關于人民法院審理事業單位人事爭議案件若干問題的規定》（法釋［2003］13號）第一條規定，“事業單位與其工作人員之間因辭職、辭退及履行聘用合同所發生的爭議，適用《中華人民共和國勞動法》的規定處理。”這里“適用《中華人民共和國勞動法》的規定處理”是指人民法院審理事業單位人事爭議案件的程序運用《中華人民共和國勞動法》的相關規定。人民法院對事業單位人事爭議案件的實體處理應當適用人事方面的法律規定，但涉及事業單位工作人員勞動權利的內容在人事法律中沒有規定的，適用《中華人民共和國勞動法》的有關規定。