可以的，因為你不管去哪家銀行辦理儲蓄卡，儲蓄卡是要你自己存錢才能用，所以也不會審核你的個人信用。

但是你的建行信用卡要是逾期的話還是要盡快聯系建行辦理還款。
因為據我知道每個銀行對客戶的信用報告都要如實上報，向人民銀行征信系統反映客戶的信用卡賬戶逾期情況。
你的卡一直逾期著，對你的個人信用是有影響的，萬一你以后辦個房貸什么的因為信用卡逾期辦不成，到時候真是后悔都來不及。

如果沒有綁定就不會。

如果信用卡與其他銀行的儲蓄卡綁定了，則到期不還，在到期還款日次日會自動從綁定的儲蓄卡中扣款。
如果沒有綁定，則不會從同行的儲蓄卡中進行扣款。

自動扣款是需要和信用卡綁定才可以自動扣款的，但是你信用卡逾期了，不還款會上征信的 以后你買車買房貸款都辦不了，而且你辦理別的銀行的信用卡也不會通過，所以如果不是可以逾期 最好還是按時還款。
因為有銀行信用卡中心的客服表示如果在逾期時間過久（超過90天）、逾期期數較多，長期聯系不到本人的情況下，銀行方面則有權通過用戶名下借記卡的錢進行扣款。

雖然可能不會直接秒扣，但還是建議趕快還，不然會影響你以后再建行或其它任何一家銀行的各種貸款。
而且信用卡和儲蓄卡都是建行的，去儲蓄柜臺做個綁定，不收費用。
到還款日系統就自動從你儲蓄卡里扣錢去還信用卡了，絕對不會欠款的。

拓展資料
關于建設銀行
中國人民建設銀行一般指中國建設銀行成立于1954年10月1日。
是中國管理基本建設等固定資產投資業務的國家專業銀行。
總行位于北京金融大街25號，是中央管理的大型國有銀行，國家副部級單位。
中國建設銀行主要經營領域包括公司銀行業務、個人銀行業務和資金業務，在29個國家和地區設有分支機構及子公司，擁有基金、租賃、信托、人壽、財險、投行、期貨、養老金等多個行業的子公司。

中國建設銀行改造為股份制商業銀行并相應建立了一個新的現代公司管理架構，明確了股東大會、董事會、監事會、高級管理層的權利和責任。
中國建行的目標是按照“三會分設、三權分開、有效制約、協調發展”的原則，建立科學高效的決策、執行和監督機制，確保各方獨立運作、有效制衡。

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