您說的情況，是有可能構成侮辱罪，至于您說為什么公安機關不給立案，這是因為即便侮辱他人且情節嚴重的，只要不存在嚴重危害社會秩序和國家利益的，在法律上屬于告訴才處理的自訴案件，需要您直接向法院提起刑事自訴。另外，從您所說的該人經常無故打電話罵您，如果情節嚴重的，則有可能構成尋釁滋事罪，您可以要求公安機關以尋釁滋事罪的案由來立案追究其刑事責任。

即便該人長期騷擾和侮辱您的情節較輕，尚未達到情節嚴重的狀況，或者沒有達到需要刑事法律介入程度的，您還可以根據其違法情節，要求公安機關依法給予其治安處罰。

另外，您也可以通過民事途徑，起訴到法院，追究其侮辱、擾亂您生活安寧的民事法律責任。

可能因為隱私的原因，您所敘述的案情并不十分清楚，請參閱以下關聯法條。

關聯法條

《刑法》

第二百四十六條　【侮辱罪】【誹謗罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。

前款罪，告訴的才處理，但是嚴重危害社會秩序和國家利益的除外。

通過信息網絡實施第一款規定的行為，被害人向人民法院告訴，但提供證據確有困難的，人民法院可以要求公安機關提供協助。

第二百九十三條　【尋釁滋事罪】有下列尋釁滋事行為之一，破壞社會秩序的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）隨意毆打他人，情節惡劣的；

（二）追逐、攔截、辱罵、恐嚇他人，情節惡劣的；

（三）強拿硬要或者任意損毀、占用公私財物，情節嚴重的；

（四）在公共場所起哄鬧事，造成公共場所秩序嚴重混亂的。

糾集他人多次實施前款行為，嚴重破壞社會秩序的，處五年以上十年以下有期徒刑，可以并處罰金。

《刑事訴訟法》

第二百一十條　【自訴案件范圍】自訴案件包括下列案件：

（一）告訴才處理的案件；

（二）被害人有證據證明的輕微刑事案件；

（三）被害人有證據證明對被告人侵犯自己人身、財產權利的行為應當依法追究刑事責任，而公安機關或者人民檢察院不予追究被告人刑事責任的案件。 《治安管理處罰法》

第二十六條　有下列行為之一的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款；情節較重的，處十日以上十五日以下拘留，可以并處一千元以下罰款：

（一）結伙斗毆的；

（二）追逐、攔截他人的；

（三）強拿硬要或者任意損毀、占用公私財物的；

（四）其他尋釁滋事行為。

第四十二條　有下列行為之一的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款；情節較重的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款：

（一）寫恐嚇信或者以其他方法威脅他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人的；

（三）捏造事實誣告陷害他人，企圖使他人受到刑事追究或者受到治安管理處罰的；

（四）對證人及其近親屬進行威脅、侮辱、毆打或者打擊報復的；

（五）多次發送淫穢、侮辱、恐嚇或者其他信息，干擾他人正常生活的；

（六）偷窺、偷拍、竊聽、散布他人隱私的。

《民法典》

第一千零二十四條　【名譽權】民事主體享有名譽權。任何組織或者個人不得以侮辱、誹謗等方式侵害他人的名譽權。

名譽是對民事主體的品德、聲望、才能、信用等的社會評價。

第一千零三十二條　【隱私權】自然人享有隱私權。任何組織或者個人不得以刺探、侵擾、泄露、公開等方式侵害他人的隱私權。 隱私是自然人的私人生活安寧和不愿為他人知曉的私密空間、私密活動、私密信息。