不會坐牢。
你現在的欠款金額沒有達到刑法標準。
銀行起訴的話法院更多的是按照合同違約進行處理。

關于信用卡糾紛起訴到公安局，涉及的情況較多，需要具體分析。
例如：信用卡惡意透支，持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，并且經發卡銀行兩次催收后超過3個月仍不歸還的行為。
數額在1萬元以上不滿10萬元的，為“數額較大”，10萬元以上不滿100萬元的，為“數額巨大”，數額在100萬元以上的為“數額特別巨大”。
如歸還所透支款，可請求從輕、減輕、甚至免除處罰。
根據數額不同量刑不同。

關于被銀行起訴的問題，需要具體分析，例如：當事人拖欠銀行貸款的，屬于違約行為，應承擔償還貸款的民事責任，并要根據貸款合同的約定承擔相應的違約責任，如果被向法院起訴的，還要承擔法院訴訟費用，會給當事人造成不必要的經濟損失，所以應該盡量和銀行協商還款。
并且，如果是屬于信用卡欠款，則根據規定，如果欠款超過一萬元，經發卡行多次催討仍不歸還的，則構成信用卡詐騙罪，如果發卡行報案的，會被追究刑事責任。
《刑法》第一百九十六條　【信用卡詐騙罪、盜竊罪】有下列情形之一，進行信用卡詐騙活動，數額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處二萬元以上二十萬元以下罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產：(一)使用偽造的信用卡，或者使用以虛假的身份證明騙領的信用卡的；

你好，信用卡欠款時間長的確是會被銀行起訴的。
一旦被起訴，持卡人就要承擔相應的法律責任。

在一般的情況下，如果你欠款金額不大或者是因為年費欠繳等原因欠了款，銀行一般是不會起訴，只會催還。
5000元不算很大的數目，但是銀行高額的利息是會不停的上漲的，等漲到一定數額的時候，銀行就會和你法庭會面了。

如果你欠的卡債在經歷銀行屢次催討后，反而不向你催款了，那銀行可能已起訴到法院了。
進入司法程序后，銀行對這筆債務已列入壞賬損失，不再去追究了，但是對于持卡人來說，則將面臨牢獄之災。
根據中國的法律，欠款5000元以上經過催討未還則屬于惡意透支，列入信用卡詐騙罪名。

所以如果銀行已經開始追繳信用卡欠款，就應該馬上還款了，而不是等到信用卡欠款時間過長被銀行起訴。
你現在最好聯系一下銀行問一下欠款的問題，一點一點盡量還上，以免影響你以后所有的金融交易。

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